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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省重点高中联考协作体高三下学期期中数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，

（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；

（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

举一反三

圆锥SO的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长2，A，B是底面圆周上两动点，过S，A，B作圆锥的截面，当△SAB的面积最大时，截面SAB与底面圆O所成的（不大于 $\text{[math]}$ 的）二面角等于（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD= $\text{[math]}$ ， CD=2AB=2 $\text{[math]}$ ， ∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点．

求证：平面BEF⊥平面PCD

已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．

已知 $\text{[math]}$ 是平面， $\text{[math]}$ 是直线，则下列命题中不正确的是（）

如图，在几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为O，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ .

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

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