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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法2+++++

如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．

（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；

（Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，PB⊥面ABCD，BA=BD= $\text{[math]}$ ，AD=2，E，F分别是棱AD，PC的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点．

（Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求PC与平面PAB所成角的正弦值．

如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（）

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点．

已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，当直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角最大时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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