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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邢台二中高考数学二模试卷（理科）

在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数，a＞0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、设P是曲线C上的一个动点，当a=2 $\text{[math]}$ 时，求点P到直线l的距离的最大值；

（2）、若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

举一反三

若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y=1﹣x（0≤x≤1）的极坐标方程为（）

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （φ为参数，实数a＞0），曲线C₂： $\text{[math]}$ （φ为参数，实数b＞0）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤ $\text{[math]}$ ）与C₁交于O、A两点，与C₂交于O、B两点．当α=0时，|OA|=1；当α= $\text{[math]}$ 时，|OB|=2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求2|OA|²+|OA|•|OB|的最大值．

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy，若将曲线C向左平移1个单位长度后就得到了曲线C₁ ，再将曲线C₁上每一点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变就得到了曲线C₂ ，已知直线l：x﹣y﹣6=0．

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），点M（6，a）在曲线C上，则a的值为（）

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