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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （φ为参数，实数a＞0），曲线C₂： $\text{[math]}$ （φ为参数，实数b＞0）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤ $\text{[math]}$ ）与C₁交于O、A两点，与C₂交于O、B两点．当α=0时，|OA|=1；当α= $\text{[math]}$ 时，|OB|=2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求2|OA|²+|OA|•|OB|的最大值．

举一反三

下列点在曲线 $\text{[math]}$ 上的是（　　）

已知曲线M的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），曲线N的极方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=8．

将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程．

极坐标方程ρ=2 $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ）表示图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ．

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