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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨六中2017年高考数学二模考试试卷（理科）

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，（n∈N₊）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和S_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ 其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 则项数 $\text{[math]}$ 等于（）

数列{a_n}满足a_n₊₁+a_n=4n﹣3（n∈N^*）

（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，求其通项公式；

（Ⅱ）若{a_n}满足a₁=2，S_n为{a_n}的前n项和，求S_2n₊₁ ．

几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰ ，接下来的两项是2⁰ ， 2¹ ，再接下来的三项是2⁰ ， 2¹ ， 2² ，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中n＝1,2,3，….

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

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