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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省张掖市高台一中高考数学四模试卷（理科）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB= $\text{[math]}$ ，AA₁=2，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁ ．

（1）、证明：CD⊥AB₁；

（2）、若OC=OA，求直线C₁D与平面ABC所成角的正弦值．

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是( )

若直线a平行于平面α ，则下列结论错误的是（）

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面PBD；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

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