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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省大同市豪洋中学高考数学四模试卷（理科）

已知O是坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别为l₁ ， l₂ ，右焦点为F，以OF为直径的圆交l₁于异于原点O的点A，若点B在l₂上，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

以双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为首项，以函数 $\text{[math]}$ 的零点为公比的等比数列的前n项的和 $\text{[math]}$ ( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则它的渐近线方程为( )

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为E，直线EF交双曲线右支于点P，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，则|AB|={#blank#}1{#/blank#}．

设双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，以F₁F₂为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以OF₁（O为坐标原点）为直径的圆与PF₂相切，则双曲线C的离心率为（）

景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部(图2)外形上下对称，基本可看作是离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，颈部高为20厘米，则瓶口直径为（）

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