已知双曲线 ﹣ =1的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区高二上学期期末数学试卷（理科）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，则|AB|=．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左、右两个分支分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则该双曲线的离心率为（）