综合题。 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

海南省定安县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

综合题。

（1）、如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：BP=DE且BP⊥DE；

（2）、直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．

①若BC=2CE时，求证：BP⊥CF；

②若BC=n•CE（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S₁ ， △DPE的面积为S₂ ．

求证：S₁=（n+1）S₂ ．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．

（1）求证：△ABD≌△EBD；

（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．

已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．求证：

已知：如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

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