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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省淮安市清江中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的前n项为和S_n ，点（n， $\text{[math]}$ ）在直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上．数列{b_n}满足b_n₊₂﹣2b_n₊₁+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．

（1）、求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n

（3）、设n∈N^* ， f（n）= $\text{[math]}$ 问是否存在m∈N^* ，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n=2a_n﹣2．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，数列{b_n}满足条件b₁=2，f（b_n₊₁）= $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），若c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₄=4S₂ ， a_2n=2a_n+1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ （λ为常数）．令c_n=b_2n ，（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和R_n ．

已知a₂ ， a₅是方程x²﹣12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n ，且T_n=1 $\text{[math]}$ b_n ．（n∈N^*）

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）记c_n=a_nb_n ，求数列{c_n}的前n项和S_n ．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 分别是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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