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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中数学试卷（文科）

已知数列{b_n}满足b_n=| $\text{[math]}$ |，其中a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$

（1）、求b₁ ， b₂ ， b₃ ，并猜想b_n的表达式（不必写出证明过程）；

（2）、设c_n= $\text{[math]}$ ，数列|c_n|的前项和为S_n ，求证S_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式是a_n= $\text{[math]}$ ，其前n项和S_n= $\text{[math]}$ ，则项数n等于（）

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁₀=15，且a₃、a₄、a₇成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n₊₁=a_n+2 $\text{[math]}$ +1

在数列{a_n}及{b_n}中，a_n+1=a_n+b_n+ $\text{[math]}$ =1．设 $\text{[math]}$ ，则数列{c_n}的前n项和为（　　）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.

$\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设等差数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公比大于 $\text{[math]}$ 的等比数列.

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