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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中数学试卷（文科）

已知数列{b_n}满足b_n=| $\text{[math]}$ |，其中a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$

（1）、求b₁ ， b₂ ， b₃ ，并猜想b_n的表达式（不必写出证明过程）；

（2）、设c_n= $\text{[math]}$ ，数列|c_n|的前项和为S_n ，求证S_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=b₁=1，且b₃S₃=36，b₂S₂=8（n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁﹣a_n=2，等比数列{b_n}满足b₁=a₁ ， b₄=a₄+1．

各项均为正数的数列{b_n}的前n项和为S_n ，且对任意正整数n，都有2S_n=b_n（b_n+1）．

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知：在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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