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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省晋中市榆社中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知A（2，0），直线4x+3y+1=0被圆C：（x+3）²+（y﹣m）²=13（m＜3）所截得的弦长为4 $\text{[math]}$ ，且P为圆C上任意一点．

（1）、求|PA|的最大值与最小值；

（2）、圆C与坐标轴相交于三点，求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于E，F两点，则 $\text{[math]}$ EOF（O是原点）的面积为( )

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于两点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方），且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为 {#blank#}1{#/blank#} ；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，下列三个结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是 {#blank#}2{#/blank#} . （写出所有正确结论的序号）

已知直线l₁：mx﹣y+1﹣4m=0（m∈R），l₂：3x﹣4y﹣21=0．圆C满足条件：①经过点P（3，5）；②当m=0时，被直线l₁平分；③与直线l₂相切．

（1）求圆C的方程；

（2）对于m∈R，求直线l₁与圆C相交所得的弦长为整数的弦共有几条．

直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}

已知圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）的距离为 $\text{[math]}$ 的点有且仅有 $\text{[math]}$ 个，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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