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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知直线l₁：mx﹣y+1﹣4m=0（m∈R），l₂：3x﹣4y﹣21=0．圆C满足条件：①经过点P（3，5）；②当m=0时，被直线l₁平分；③与直线l₂相切．

（1）求圆C的方程；

（2）对于m∈R，求直线l₁与圆C相交所得的弦长为整数的弦共有几条．

举一反三

（1）当圆C经过点A（2，2）且与y轴相切时，求圆C的方程；

（2）已知E（1，1），F（1，3），若圆C上存在点Q，使|QF|²﹣|QE|²=32，求圆心横坐标a的取值范围．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知圆 $\text{[math]}$ ，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不过定点，请说明理由．

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