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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求AC的长度；

（2）、求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

举一反三

如图所示，格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，图中每个小正方形的边长是1，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）

如图，矩形ABCD中，BC=4，以顶点A，B为圆心，以AD、BC长为半径作两条弧，两弧相切于点E，且E在AB上，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝（）

在正方形 ABCD 中， P 为 AB 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线于点 E ，连接 AE 、 BE ， $\text{[math]}$ 交 DP 于点 F ，连接 BF 、FC ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② FB = AB ；③ $\text{[math]}$ ；④ FC = EF . 其中正确的是（）

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