如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2 ．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求AC的长度；

（2）、求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

求证：∠B=∠E。

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