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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省盐城市滨海县联盟校中考数学二模试卷

如图1，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）、

如图2，当点N落在BD上时，求t的值；

（2）、当正方形PQMN的边经过点O时（包括正方形PQMN的顶点），求此时t的值；

（3）、当点P在边AD上运动时，求S与t之间的函数关系式；

（4）、写出在点P运动过程中，直线DN恰好平分△BCD面积时t的所有可能值．

举一反三

如果两个相似三角形的面积之比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（）

若两个三角形的相似比为3：2，且较大的三角形的周长为9cm，则较小的三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4cm² ，那么较大三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=﹣x+3．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P．动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动，同时动点F从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着射线OA的方向运动，当点E到达终点A时点F随即停止运动，设运动时间为t秒，当动点E、F所在的直线将△OPA的面积分成1∶2的两部分时，t的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，点D是边AB上的一个动点，以CD为直径作⊙O交AB的另一点于F，交AC的另一点于E，将点E绕点F按逆时针方向旋转120°得到点E'，当点D在线段BF上时，点E'始终在⊙O上，则点D由B出发，运动到与点F重合停止，点E'所经过的路径的长是（）

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