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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省盐城市滨海县联盟校中考数学二模试卷

如图1，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）、

如图2，当点N落在BD上时，求t的值；

（2）、当正方形PQMN的边经过点O时（包括正方形PQMN的顶点），求此时t的值；

（3）、当点P在边AD上运动时，求S与t之间的函数关系式；

（4）、写出在点P运动过程中，直线DN恰好平分△BCD面积时t的所有可能值．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

求证：(1)CG＝BH，
(2)FC²＝BF·GF，
(3) $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，P为边AB上一点．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y轴于点M．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似且对应中线的比为3：5，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了 $\text{[math]}$ ．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S₁ ，图中阴影部分的面积为S₂ ．若点A，L，G在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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