在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷

（1）、

如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；

（2）、

若∠DAF=∠DBA，

①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；

②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，求DE的长.

①CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S_{四边形BCDE}= $\text{[math]}$ BD•CE；⑤BC²+DE²=BE²+CD² ．

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