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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

异面直线及其所成的角+++++++++2

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．

（1）、证明：AC⊥PB；

（2）、若PD=3，AD=2，求异面直线PB与AD所成角的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，AC₁的中点．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 $\text{[math]}$ ，E，F分别是AB，AP的中点．

如下图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知正方体 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中心,则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角的大小是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC为（）

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