关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料 x 1 2 3 4 y 0.5 1 1.5 3 试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：．...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++++++3

关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料

x	1	2	3	4
y	0.5	1	1.5	3

试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

参考公式：

用最小二乘法求线性回归方程系数公式： $\text{[math]}$ ．

举一反三

x（万元）	2	4	5	6	8
y（万元）	30	40	60	50	70

x	0	1	4	5	6	8
y	1.3	1.8	5.6	6.1	7.4	9.3

从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 $\text{[math]}$ =0.95x+a，则a=（）

用电量数据如下：18，63，72，82，93，98，106，110，118，130，134，139，147，163，180，194，212，237，260，324．

对应的家庭收入数据如下：0.21，0.24，0.35，0.40，0.52，0.60，0.58，0.65，0.65，0.63，0.68，0.80，0.83，0.93，0.97，0.96，1.1，1.2，1.5，1.8.

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考公式：一组相关数据 $\text{[math]}$ 的回归直线方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本均值．

制作模型数x(个)	10	20	30	40	50
花费时间y(分钟)	64	69	75	82	90

(注：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ).

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如右表； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且回归方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的方差的0.6倍，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$

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