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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（e卷）

如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．

求证：

（1）、AF∥BE；

（2）、△ACP∽△FCA；

（3）、CP=AE．

举一反三

如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　）

如图，以Rt△ABC的边AC为直径的⊙O交斜边AB于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且DE∥AC．

（1）求证：∠CAF=∠B．

（2）若⊙O的半径为4，AE=2AD，求DE的长．

如图，已知平面直角坐标系内，A（﹣1，0），B（3，0），点D是线段AB上任意一点（点D不与A，B重合），过点D作AB的垂线l．点C是l上一点，且∠ACB是锐角，连结AC，BC，作AE⊥BC于点E，交CD于点H，连结BH，设△ABC面积为S₁ ， △ABH面积为S₂ ，则S₁•S₂的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．

如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆O_n与直线l相切．设半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆O_n的半径分别是r₁ ， r₂ ， …，r_n ，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r₁＝1时，r₂₀₁₈＝{#blank#}1{#/blank#}.

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