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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（c卷）

如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C′，当∠C′=30°时，求移动的距离即CC′的长（或用计算器计算，结果取整数，其中 $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =4.583）

举一反三

（2015•呼伦贝尔）如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m．D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）．

参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73．

在课外活动中，我们要研究一种凹四边形﹣﹣燕尾四边形的性质．

如图，甲乙两人在游泳池A处发现游泳池中的P处有人求救，甲立即跳入池中去救人，速度为1米/秒，乙以3.5米/秒的速度沿游泳池边跑到距A不远处的B处，捡起一个游泳圈再跳入池中去救人，甲游了20秒到达P处，两秒后乙到达P处．若∠PAB与∠PBC互余，且cos∠PBC= $\text{[math]}$ ，求乙的游泳速度．

如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量东方家具城D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°，求C、D之间的距离（结果保留根号）．

如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE．

寒假在家学习网课时，小李将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，此时感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，他在底板下垫入散热架 $\text{[math]}$ 后，使电脑变化至 $\text{[math]}$ 位置（如图3），侧面示意图为图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）显示屏的顶部 $\text{[math]}$ 比原来升高了多少．（结果保留到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ 取1.73）

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