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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（c卷）

如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C′，当∠C′=30°时，求移动的距离即CC′的长（或用计算器计算，结果取整数，其中 $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =4.583）

举一反三

如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC ，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（　　）

（栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75 ．车辆尺寸：长×宽×高）

两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是{#blank#}1{#/blank#} 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）

当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m， $\text{[math]}$ ）为“完美点”，已知点A（0，5）与点M都在直线y=-x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上，若MC= $\text{[math]}$ ，AM=4 $\text{[math]}$ ，求△MBC的面积．

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪．如图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°

如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB∥MN，在A点测得∠MAB＝60°，在B点测得∠MBA＝45°，AB＝600米.

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 长3米， $\text{[math]}$ 长1米， $\text{[math]}$ 与水平地面垂直．道闸打开的过程中，边 $\text{[math]}$ 固定，连杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动，且边 $\text{[math]}$ 始终与边 $\text{[math]}$ 平行．

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