如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C′，当∠C′=30°时，求移动的距离即CC′的长（或用计算器计算，结果取整数，其中 =1.732， =4.583）

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（c卷）

如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C′，当∠C′=30°时，求移动的距离即CC′的长（或用计算器计算，结果取整数，其中 $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =4.583）

举一反三

如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（XRS）的影响．

水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固.原大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B=60°，背水面DC的长度为 $\text{[math]}$ 米，加固后大坝的横截面是梯形ABED，CE的长为5米.

（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大坝背水面DE的坡度.（计算结果保留根号）。

如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= $\text{[math]}$ ，则t的值是{#blank#}1{#/blank#}

学生在操场上利用三角函数测量旗杆AB的高，直线l为水平地面，两个同学把30°的三角板和量角器按如图所示的方式垂直放在地面上，量角器的零刻度线与地面重合，此时旗杆顶部B的影子恰好落在三角形板的顶点D处和量角器37°的刻度C处，已知三角形板的边DE=60厘米，量角器的半径r=25厘米，量角器的圆心O到A的距离为5米．

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）

某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）

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