已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实数根x1，x2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省十堰市张湾区中考数学模拟试卷

已知关于x的一元二次方程x²+2（k+1）x+k²+2=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

（1）、求实数k的取值范围；

（2）、若|x₁|+|x₂|=2 $\text{[math]}$ ，求k值．

举一反三

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）.

①x₁=2，x₂=3；②m> ；③二次函数y=（x-x₁）（x-x₂）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填正确结论的序号）

①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x²-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）若方程有两个相等的实数根用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（2）若方程有两个不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值，并求此时方程的根．

材料1：若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，

∴ $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

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