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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省十堰市张湾区中考数学模拟试卷

小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离（结果保留根号）．

举一反三

已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（）

如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：

①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（）

图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图， $\text{[math]}$ 是可以伸缩的起重臂，其转动点 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .当起重臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，求操作平台 $\text{[math]}$ 离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）.（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm ，长度均为20cm的连杆BC、CD与AB始终在同一平面上．

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