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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省无为市2019-2020学年九年级下学期数学第三次月考试卷

下图中每个小正方形的边长均为1，观察图中正方形的面积与等式关系，完成后面的问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、根据你发现的规律，在 $\text{[math]}$ 图的后面的横线上填上所对应的等式，并证明等式成立；

（2）、利用上述规律，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、利用（2）的结论求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）.

如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）

观察下列等式

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

请解答下列问题：

观察下列等式：1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，2﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，3﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，4﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，…，根据你发现的规律，则第20个等式为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ ，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ ，

…

按上述规律，回答以下问题：

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