如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄石市九年级五月调研数学试卷

（1）、求证：AB=AC；

（2）、求证：DE为⊙O的切线；

（3）、若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E．

（1）求证：E为BC的中点；

（2）若BC=8，DE=3，求AB的长度．

如图，直径为10的⨀A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⨀A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为该 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点，则 $\text{[math]}$ 度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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