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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，棱长为2正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内运动且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到底面 $\text{[math]}$ 的距离与它到点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC=CC₁ ， D是A₁C₁中点．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁CD；

（Ⅱ）当三棱锥C﹣B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．

如图，在四棱锥A﹣CDEF中，四边形CDFE为直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，AF⊥平面CEFD，P为AD中点，EC= $\text{[math]}$ FD．

（Ⅰ）求证：CP∥平面AEF；

（Ⅱ）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离．

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AD= $\text{[math]}$ ，AB=1，如图1所示，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，如图2所示．

（Ⅰ）当平面PBD⊥平面PBC时，求三棱锥P﹣BCD的体积；

（Ⅱ）在图2中，E为PC的中点，若线段BQ∥CD，且EQ∥平面PBD，求线段BQ的长；

（Ⅲ）求证：BD⊥PC．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且∠BAA₁＝60°，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁ ， AA₁＝A₁D＝2，BC＝1．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .M为CD的中点.

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