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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

浙江省嘉兴市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长是，渐近线方程是.

举一反三

经过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同渐近线的双曲线方程为（）

已知F₁ ， F₂分别是双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为（0，b），直线F₁B与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F₁B的交点分别为M，R，若△RMF₁与△PQF₂的面积之比为e，则双曲线C的离心率为（）

已知F是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点．O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴．过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|=2|ON|，则双曲线的离心率为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，以A、B为焦点的双曲线 $\text{[math]}$ 恰好过C、D两点，则双曲线M的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题正确的个数是（）
（1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1，1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是椭圆。

设 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.若双曲线上存在A，使 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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