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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

下列命题正确的个数是（）
（1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1，1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是椭圆。

A、0 个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

设F₁ ， F₂.分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）

直线l：4x﹣5y=20经过双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为（）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C₂的焦点，则C₁的离心率为（　　）

已知 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的正根； $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线.

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