如图1所示，在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射线AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s，同时，点Q从点C出发，沿射线CB方向...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省石家庄市十八县联考中考数学模拟试卷

如图1所示，在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射线AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s，同时，点Q从点C出发，沿射线CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动，如图2所示，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．

（1）、当t为何值时，PQ∥MN？

（2）、设△QMC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

（3）、是否存在某一时刻t，使得PQ=QM，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）

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