如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为
。已知离子的比荷为k，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则（1）要使
的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场
， 求的大小；
（2）调整极板间磁场 ， 使
的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场。若
且上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积和吞噬板的发光长度
；
（3）若撤去极板间磁场且偏转磁场边界足够大，离子速度为
、
且各有n个，能进入磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求的取值范围及吞噬板上收集的离子个数。
