在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD边的中点，P是射线AB上的一个动点（不与A，B重合），MN⊥PM交射线BC于N点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省莆田市仙游县第六片区中考数学模拟试卷

（1）、

如图1，当点N与点C重合时，求AP的长；

（2）、

如图2，在点N的运动过程中，求证： $\text{[math]}$ 为定值；

（3）、在射线AB上，是否存在点P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（　　）

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