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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市宣化区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

观察下列算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

（1）、请你按以上规律写出第4个算式；

（2）、请你按以上规律写出第n个算式；

举一反三

将一组数 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，2 $\text{[math]}$ 按图中的方法排列：

若3 $\text{[math]}$ 的位置记为（2，3），2 $\text{[math]}$ 的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列算式，用你所发现的规律得出2²⁰¹⁹的末位数字为（）

2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如何计算 $\text{[math]}$ 呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：

解：小红发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……

于是有：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 沿数轴做如下移动，第1次将点 $\text{[math]}$ 向右移动2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第2次将点 $\text{[math]}$ 向左移动4个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第3次将点 $\text{[math]}$ 向右移动6个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ， …按该规律移动下去，第n次移动到点 $\text{[math]}$ 下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：若点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为7，则 $\text{[math]}$ ；

结论Ⅱ：当 $\text{[math]}$ 是奇数时， $\text{[math]}$

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