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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

北京市延庆区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

阅读材料：

用“☆”定义一种新运算：下列是按照“☆”运算的运算法则进行运算的算式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

请你完成下列问题：

（1）、归纳“☆”运算的运算法则：两数进行“☆”运算时，．特别地，0与任何数进行“☆”运算，或任何数与0进行“☆”运算时，．

（2）、计算： $\text{[math]}$ ．（括号的作用与它在有理数运算中的一致）

（3）、我们知道加法有交换律和结合律，请你说明，这两种运算律在有理数的“☆”运算中是否适用．

举一反三

定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x₁ ， y₁），点B坐标为（x₂ ， y₂），把式子 $\text{[math]}$ 称为函数L从x₁到x₂的平均变化率；对于函数K：y=2x²﹣3x+1图象上有两点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），当x₁=1，x₂﹣x₁= $\text{[math]}$ 时，函数K从x₁到x₂的平均变化率是{#blank#}1{#/blank#}；当x₁=1，x₂﹣x₁= $\text{[math]}$ （n为正整数）时，函数K从x₁到x₂的平均变化率是{#blank#}2{#/blank#}．

定义：如果一个数的平方等于－1，记为 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

定义新运算：对于任意实数a ， b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1。如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解为{#blank#}1{#/blank#}。

用“ $\text{[math]}$ ”与“ $\text{[math]}$ ”表示一种法则： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ ．那么8※12={#blank#}1{#/blank#} ．

对于实数p，q，我们用符号 $\text{[math]}$ 引表示p，q两数中较大的数，如： $\text{[math]}$ ，

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