- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市璧山区八校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

如图：抛物线 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线第二象限上的一动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax²+ax﹣2上．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

温度x/℃	…	﹣4	﹣2	0	2	4	6	…
植物每天高度的增长量y/mm	…	41	49	49	41	25	1	…

由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y是温度x的二次函数，那么下列三个结论：

①该植物在0℃时，每天高度的增长量最大；

②该植物在﹣6℃时，每天高度的增长量能保持在25mm左右；

③该植物与大多数植物不同，6℃以上的环境下高度几乎不增长.

上述结论中，所有正确结论的序号是

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