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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【bq】广西北海市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在某个反比例函数的图象上.

（1）、求此反比例函数的解析式；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与线段AB相交，求m的取值范围.

举一反三

如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y₁=k₁x+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；
（3）求△AOB的面积．

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：

如图，正比例函数y=－2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（m，2），B两点．

如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B， $\text{[math]}$ ．

如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（8，4），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点D.

若点A（﹣2，4）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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