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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市第九中学2019届九年级上学期数学第四次月考试卷

如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（8，4），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点D.

（1）、求反比例函数的解析式和点D的坐标；

（2）、求三角形DOE的面积；

（3）、若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线解析式.

举一反三

如图，已知点A（a，3）是一次函数y₁=x+b图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 图象的一个交点．

如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b(k≠0)与 $\text{[math]}$ (m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(−6，−1)。则关于x的不等式kx+b> $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}

已知正比例函数y＝kx与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都过A（m，1），则正比例函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}。

如图1，已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ ，已知当x＝1时，y₁＝4，函数y₁ ， y₂的图象交于点A和点B ，点A到两条坐标轴的距离相等．

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