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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市第九中学2019届九年级上学期数学第四次月考试卷

如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（8，4），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点D.

（1）、求反比例函数的解析式和点D的坐标；

（2）、求三角形DOE的面积；

（3）、若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线解析式.

举一反三

如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （c≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）．

已知一次函数与反比例函数的图象都经过

两点．求这两个函数的关系式．

在研究气体压强和体积关系的物理实验中，一个气球内充满了一定质量的气体，实验中气体温度保持不变，实验人员记录了实验过程中气球内的气体压强p（kPa）与气体体积V（m³）的数据如下表：

V（m³）	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4
p（kPa）	120	80	60	48	40

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 y轴交于点B(0，2)，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A (4，-1)．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

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