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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市高邑县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝8cm．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．

（1）、求经过几秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？

（2）、经过几秒，△PCQ与△ABC相似？

举一反三

如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（）

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．

已知两个相似三角形的相似比为2︰3，那么这两个相似三角形的面积比为{#blank#}1{#/blank#}．

把一个边长为40cm的正方形硬纸板的四周按如图所示的方式剪掉一些长方形，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，折成的一个长方体盒子的表面积为550cm² ，则此时长方体盒子的体积为（）

巩固脱贫攻坚成果，全面推进乡村振兴．某鸡农申请了微型养鸡项目，打算搭建一个如图所示的矩形鸡舍，该鸡舍的长边靠墙，另外三边用钢丝网搭建．该鸡舍的面积为150平方米，且长比宽多5米．

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