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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省汨罗市弼时片区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．

（1）、求证：△ADE∽△EFC；

（2）、如果AB=6，AD=4，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△AED≌△AEF；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE²+DC²=DE² ⑤BE+DC=DE；其中正确的是( )

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于点D，那么△ACD与△BCD的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，已知AC=3，BC=4，点M是AB边上的一个动点，∠DME的两边与折线A—C—B分别交于点D和点E(点E在点D的右边)，且∠DME=∠A，若能使以点D，E，M为顶点的三角形与△ABC相似的点D有三个，则AM的长度x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

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