- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省六安市汇文中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴的交点（-1，0）和（3，0），求其函数解析式并通过配方法求出函数的最大值．

举一反三

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是抛物线的第一象限图象上一点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为m，

点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，CD=m，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5

给出以下三个结论：
（1）二次函数y＝ax²+bx+c最小值为﹣4；（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；（3）二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（）

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