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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市中疃中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图所示，∠C=90°，BC=8cm ， AC=6cm ，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

举一反三

如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n分别为边B₁B₂ ， B₂B₃ ， B₃B₄ ， …，B_nB_n₊₁的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁ ， △B₂C₂M₂的面积为S₂ ， …△B_nC_nM_n的面积为S_n ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，求路灯AD的高度是多少？

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①GP=GD；②∠BAD=∠ABC；③点P是△ACQ的外心；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)

如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连接并AO延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

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