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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区外国语实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（0，-4）和B（2，0）两点．

（1）、求c的值及a，b满足的关系式；

（2）、若抛物线在A和B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；

（3）、抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（-2-p，n）．

①若m＝n，求a的值；

②若m＝-2p-3，n＝2p+1，求a的值．

举一反三

如图，已知函数y=﹣ $\text{[math]}$ 与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0的解是{#blank#}1{#/blank#}

请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数y=2x²﹣4x﹣6，下列说法正确的是（）

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）

如图，已知点B的坐标为（1，3），点C的坐标为（1.0），直线y=x+k是经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．其中判断错误的是（）

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