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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区外国语实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（0，-4）和B（2，0）两点．

（1）、求c的值及a，b满足的关系式；

（2）、若抛物线在A和B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；

（3）、抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（-2-p，n）．

①若m＝n，求a的值；

②若m＝-2p-3，n＝2p+1，求a的值．

举一反三

直角坐标平面上将二次函数y=x²﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠O）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0 ②b2﹣4ac＜0 ⑤c＜4b ④a+b＞0，则其中正确结论的个数是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过抛物线y=ax²+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（）

一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数，若售价30元，能卖200台/月，若售价35元，能卖150台/月．

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）

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