- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市二道区第九十七中学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上，AB＝AC，EB＝EC．则依据SSS可以判定（）

A、△ABD≌△ACD B、△ABE≌△ACE C、△BED≌△CED D、以上都对

举一反三

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点 $\text{[math]}$ 都在同一个圆上．记该圆面积为 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

在如图所示的 $\text{[math]}$ 网格中， $\text{[math]}$ 是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），请画出与 $\text{[math]}$ 有一条公共边且全等（不含 $\text{[math]}$ ）的所有格点三角形．

如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（　　）

综合与实践：

问题探究：（1）如图1是古希腊数学家欧几里得所著的（几何原本）第1卷命题9“平分一个已知角，”即：作一个已知角的平分线，如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别取点C和D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．请写出 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的依据：_______________；

类比迁移：（2）小明根据以上信息研究发现： $\text{[math]}$ 不一定必须是等边三角形，只需 $\text{[math]}$ 即可，他查阅资料；我国古代已经用角尺平分任意角，做法如下：如图3，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，请说明此做法的理由．

尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：

如图，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大 $\text{[math]}$ CD长为半径作弧，两弧交于点P，作射线OP.由作法得到△OCP≌△ODP的根据是( ).

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