- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第三十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知：在平面直角坐标系中，点B为x轴正半轴上一点，点A在第一象限，△AOB为等边三角形，点D在AB上，点C在y轴上，延长CD交x轴正半轴于点E，若CD=OD．

（1）、如图1，求证：∠CDO=2∠E

（2）、如图2，点F为x轴上一点，AF交CD于点G、交OD于点H，若∠AHD=60°，求证：AF=CD；

（3）、如图3，在（2）的条件下，当点G为CD中点时，若点A纵坐标为6，求点D纵坐标．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（　　）

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值．

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