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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省苏州市常熟中学高考数学二模试卷

数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，n=1，2，3，…．

（1）、求a₃ ， a₄ ，并求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，记F（m，n）= $\text{[math]}$ ，求证：m＜n，F（m，n）＜4对任意的；

（3）、设S_k=a₁+a₃+a₅+…+a_2k_﹣₁ ， T_k=a₂+a₄+a₆+…+a_2k ， W_k= $\text{[math]}$ ，求使W_k＞1的所有k的值，并说明理由．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n= $\text{[math]}$ +2（n﹣1）（n∈N^*）．

数列{a_n}是公差为正数的等差数列，a₂和 a₅是方程x²﹣12x+27=0 的两实数根，数列{b_n}满足3ⁿ^﹣¹b_n=na_n₊₁﹣（n﹣1）a_n ．

（Ⅰ）求a_n与b_n；

（Ⅱ）设T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n ，并求T_n＜7 时n的最大值．

已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n ，且满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2）

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{a_n}满足，2S_n=a_n（a_n+1）．

设 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 可能取到所有值的个数， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项的和，则下列结论正确个数的有（）

⑴ $\text{[math]}$ ⑵190是数列 $\text{[math]}$ 中的项

⑶ $\text{[math]}$ ⑷当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取最小值

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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