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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省淄博市高考数学一模试卷（理科）

数列{a_n}是公差为正数的等差数列，a₂和 a₅是方程x²﹣12x+27=0 的两实数根，数列{b_n}满足3ⁿ^﹣¹b_n=na_n₊₁﹣（n﹣1）a_n ．

（Ⅰ）求a_n与b_n；

（Ⅱ）设T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n ，并求T_n＜7 时n的最大值．

举一反三

数列{a_n}是首项为1的实数等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，若28S₃=S₆ ，则数列{ $\text{[math]}$ }的前四项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ 及通项 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，求数列的前 $\text{[math]}$ 项和.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则此数列的第11项 $\text{[math]}$ 是（）

欧拉函数 $\text{[math]}$ 表示不大于正整数 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如 $\text{[math]}$ .若数列 $\text{[math]}$ 是首项为3，公比为2的等比数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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