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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n ，且满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2）

（1）、求S_n；

（2）、证明：当n≥2时，S₁+ $\text{[math]}$ S₂+ $\text{[math]}$ S₃+…+ $\text{[math]}$ S_n＜ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD= $\text{[math]}$ ．

求证：EF∥平面ABCD

在公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中．已知a₁=b₁=1．a₂=b₂ ． a₆=b₃

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=2，且4S₁ ， 3S₂ ， 2S₃成等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=|2n﹣5|•a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（Ⅰ）求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列，并求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n+a_n=l（n∈N^*），S_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1 ，试比较a_n与8S_n的大小．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都有不等式 $\text{[math]}$ 成立，则正数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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