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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省淄博市2021届高三上学期数学教学质量摸底检测（零模)试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 处取得极值 $\text{[math]}$ ．

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、判断是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相切，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

举一反三

若函数e^xf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①f（x）=2^﹣^x②f（x）=3^﹣^x③f（x）=x³④f（x）=x²+2．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 的两个零点为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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