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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省西北师大附中高考数学四诊试卷（理科）

观察下列式子f₁（x，y）= $\text{[math]}$ ，f₂（x，y）= $\text{[math]}$ ，f₃（x，y）= $\text{[math]}$ ，f₄（x，y）= $\text{[math]}$ ，…，根据以上事实，由归纳推理可得，当n∈N^* ，时，f_n（x，y）=．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，可归纳猜想出 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+ $\text{[math]}$ ≥2，x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+ $\text{[math]}$ ≥5，则正数a={#blank#}1{#/blank#}．

所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、玩美数），如6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248，此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和，如6=2¹+2² ， 28=2²+2³+2⁴ ， …，按此规律，8128可表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是按一定规律排列的三角形等式表，现将等式从左到右，从上到下依次编上序号，即第一个等式为2⁰+2¹=3，第二个等式为2⁰+2²=5，第三个等式为2¹+2²=6，第四个等式为2⁰+2³=9，第五个等式为2¹+2³=10，…，依次编号，则第99个等式为（）

$\text{[math]}$

一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前55个圈中的●的个数是（）

如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n个图形是由正n+2边形扩展而来 $\text{[math]}$ ，则第n+1个图形的顶点个数是（）

（1）（2）（3）（4）

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