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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省张掖市甘州区南关中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8厘米，BC=6厘米，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动速度为1厘米/秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为t秒.

（1）、求出发2秒后，PQ的长；

（2）、点Q在CA边上运动时，当△BCQ成为等腰三角形时，求点Q的运动时间.

举一反三

如图所示，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以3 $\text{[math]}$ 的速度经过点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以1 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P由点A出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问

已知在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向在矩形的边上同时运动，运动速度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当其中一个点到达所在运动边的另一个端点时，四个点同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有一动点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

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