- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州锦绣育才学校2024--2025学年上学期八年级数学9月月考试卷

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有一动点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半时，求 $\text{[math]}$ 的值：

（2）、如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的边上，若另外有一个动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止．在两点运动过程中的某一时刻，以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形恰好与 $\text{[math]}$ 全等，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度．

举一反三

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．

（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值.