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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州锦绣育才学校2024--2025学年上学期八年级数学9月月考试卷

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有一动点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半时，求 $\text{[math]}$ 的值：

（2）、如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的边上，若另外有一个动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止．在两点运动过程中的某一时刻，以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形恰好与 $\text{[math]}$ 全等，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度．

举一反三

长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　）

点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合在一起， $\text{[math]}$ 不动， $\text{[math]}$ 运动，并满足：点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的方向运动，且 $\text{[math]}$ 始终经过点A，EF与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 点经过的路径长是 {#blank#}1{#/blank#} ．

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