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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市洛宁县2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，二次函数： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图象交于A（0，1），B两点，C（1，0）为二次函数图象的顶点.

（1）、求二次函数： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的解析式.

（2）、定义函数 $\text{[math]}$ 当自变量 $\text{[math]}$ 任取一值时， $\text{[math]}$ 对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的函数值等于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较小值；若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的函数值等于 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .当直线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ >0）与函数 $\text{[math]}$ 的图象只有两个交点时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣4x+7与y= $\text{[math]}$ x交于A、B两点（A在B点左侧）．

（1）求A、B两点坐标；

（2）求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC面积．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）²﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．

某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．

已知在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋5与x轴交于点A，与抛物线y＝ax²＋bx交于B，C两点，且点B的坐标为（1，7），点C的横坐标为5.

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点N，其顶点为D.

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